Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi ve Çıkarma İşlemi (Özellikleri, Etkisiz, Ters Eleman)

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi
  • √ Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi
  • √ Toplama İşleminin Değişme Özelliği
  • √ Toplama İşleminin Birleşme Özelliği
  • √ Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı
  • √ Toplama İşleminin Ters Elemanı
  • BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
  • √ Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ 

RASYONEL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Rasyonel sayılarda toplama işlemini yaparken daha önceden öğrendiğimiz tam sayılarla işlem yapma ve kesirlerle işlem yapma becerilerimizi kullanacağız. Zaten bu konuları iyi kavradıysanız bu konuda sıkıntı çekmezsiniz. Bu konunun kesirlerden farkı negatif sayılarla da işlem yapacak olmamız.

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken payda eşitleniyordu.

Aynı durum rasyonel sayılarda işlem yaparken de geçerli.

işleminde önce paydalar eşitlenir.

paydalar eşitlendikten sonra paydaki sayılar toplanır ve paya yazılır.

(Burada tam sayılarda toplama işlemindeki öğrendiklerimizi kullanıyoruz.) 

Ortak payda sonucun paydasına yazılarak sonuç bulunur. 

 

yaparak sonuca ulaşıyoruz.

NOT: Tam sayılı kesirlerde toplama işlemini bileşik kesre çevirerek yapabiliriz. Aynı şekilde ondalık kesirleri de rasyonel şekline çevirerek işlem yapabiliriz.

Rasyonel sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır.Yani toplanan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmez.

Rasyonel sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği vardır. Yani üç veya daha fazla rasyonel sayı ile toplama işlemi yaparken, toplama işlemini önce istediğimiz iki sayı arasında  yapabiliriz.

Toplamları 0 olan iki rasyonel sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir. Diğer bir ifade ile ters işaretli iki rasyonel sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir.

Yazar: www.matematikciler.org

 

RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ 


Çıkarma işleminde de tam sayılarda olduğu gibi toplamaya dönüştürerek yapabiliriz.

Önce paydalar eşit değilse paydalar eşitlenir. Sonra çıkarma işlemi toplamaya dönüştürülür ve çıkan sayının işareti değiştirilir. En son olarak da toplama işlemi yapılır.

işleminde paydalar eşittir.

Şimdi çıkarmayı toplamaya dönüştürürüz ve çıkan sayının işaretini değiştiririz.

daha sonra payları toplarız. 

 NOT: Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemini bileşik kesre çevirerek yapabiliriz. Aynı şekilde ondalık kesirleri de rasyonel şekline çevirerek işlem yapabiliriz.

Yazar: www.matematikciler.org

ETİKETLER: 7. Sınıf