Tümü, Bütünü, Tersi (Tümler, Bütünler ve Ters Açılar)

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Tümler Açı Nedir?
  • √ Komşu Tümler Açı
  • √ Bütünler Açı Nedir?
  • √ Komşu Bütünler Açı
  • √ Ters Açı Nedir?
  • BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
  • √ Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini keşfeder; ilgili problemleri çözer.

KOMŞU AÇI

Birer kenarı ortak olan açılar komşu açılar denir. Aşağıdaki örnekte ABC açısı ile CBD açısının BC kenarı ortak olduğu için bu iki açı komşudur.

TÜMLER AÇI

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açı denir.

s(AÔB)=40° ve s(DÊC)=50°'dir.

s(AÔB) + s(DÊC) = 40° + 50° = 90° olduğu için AÔB ile DÊC tümlerdir.

ÖRNEK: 70° ile 20°, 89° ile 1°, 75° ile 15° tümler açılardır.

KOMŞU TÜMLER AÇI

Ölçüleri toplamı 90° olan ve komşu olan iki açıya komşu tümler açı denir.

s(MÔP)=70° ve s(PÔN)=20°'dir.

s(MÔP) + s(PÔN) = 70° + 20° = 90° olduğu için ve bu açılar komşu olduğu için MÔP ile PÔN komşu tümlerdir.

 BÜTÜNLER AÇI

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açı denir.

s(AÔB)=30° ve s(DÊC)=150°'dir.

s(AÔB) + s(DÊC) = 30° + 150° = 180° olduğu için AÔB ile DÊC bütünlerdir.

ÖRNEK: 170° ile 10°, 99° ile 81°, 45° ile 135° bütünler açılardır.

 KOMŞU BÜTÜNLER AÇI

Ölçüleri toplamı 180° olan ve komşu olan iki açıya komşu bütünler açı denir.

s(AÔC)=132° ve s(CÔB)=48°'dir.

s(AÔC) + s(CÔB) = 132° + 48° = 180° olduğu için ve bu açılar komşu olduğu için AÔC ile CÔB komşu bütünlerdir.

TERS AÇILAR

Kesişen iki doğruda oluşan açılarda komşu olmayan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

Yandaki şekilde BÔC ile AÔD ters açıdır ve AÔB ile DÔC ters açıdır.

Tümler Açı, Bütünler Açı, Ters Açı Soruları

1) Tümleri kendisinin 2 katı olan açıyı bulalım.

Açımız X derece olsun. Tümleri de açımızın 2 katı olduğu için 2X olacaktır. Açımız ve tümlerinin toplamı 90° olacaktır.

Yani X + 2X = 90°

3X = 90° bulunur. Bize açımızı yani X'i sorduğu için 90'ı 3'e böleriz ve X=30° bulunur.

2) Bütünleri kendisinin 8 katı olan açıyı bulalım.

Açımız X derece olsun. Bütünleri de açımızın 8 katı olduğu için 8X olacaktır. Açımız ve tümlerinin toplamı 180° olacaktır.

Yani X + 8X = 180°

9X = 180° bulunur. Bize açımızı yani X'i sorduğu için 180'ı 9'a böleriz ve X=20° bulunur.

Yazar: www.matematikciler.org